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从苏轼的诗作里推算出一百只鸟?复旦五浦汇这位老师的数学课别具一格

| 2019-10-08

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来源→/视觉中国

  这*是复旦五浦汇实验学校预备年级的一堂课:一名50多岁的男老师正在向同学们娓娓道来,苏轼曾为其画作“百鸟归巢图”题诗“归来一只复一只,三四五六七八只。凤凰何少鸟何多,啄尽人间千石食”。问题来了——整首诗没有一个θ“百”字,〾为何题目叫做“百鸟归巢◤”?

╦╧  ч读古诗、赏古画、品古韵╬,然而,你想得到吗,这并不是一节语文课,而是如假包换的数学课堂!执教老师为复旦五浦汇实验学校科研室主任刘宗三,从教30多年来,他尝试〒将古诗引入初中数学课堂,开展“诗教”探索,带领同学们走入一个别具一格的数学和文学世界。

  诗山词海有数学

  “‘百鸟归巢图’中隐藏了一道数学⊙题,‘1+1+34+56+78=100’,这对学生々来说是极好的教材。”刘老师公布了答案。在他看来,预备年级承上启下,这时的数≮≯学教学应侧重于激趣开智、拓宽视野、培养习惯;进入初中的学生记忆力强,视觉和听觉的感受已发展到一定水平。这时,用“诗教”整合一∨些数学史上的人≤文性材料,在数╯╰学课上把理性的知识与感性的诗歌融合在一起,是必要的也是可行的。

  刘老师说,对古诗词的喜爱,很大程度上是受了家庭的影响。曾祖父是清朝的秀才,父亲就读于复旦大学,师从陈望道先生,父亲从小引导他读《论语》、读唐诗,浸润传统文化。虽然最终他和母亲♥一样成为了一名数学教师,但古诗词俨然成为了一种情怀。从数学的视角,他发现了诗词的另一重魅力。例如,苏轼的《题西林壁》前两句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”要求人们从多个角度看问题,后两句“不识庐山真面目,只缘身在此山中”,则是解数学题时很多时候面临的困境:陷于局部最优而无法得到全局最优。而中国不少古算家以诗词抒怀,一些数学名题以及数学思想、方法等被编÷成耐人寻味的诗词题,使一些抽象、难懂的数学问题得到形象生动和押韵的诗意表达,既有助于理解记诵,又可引人入胜,激发读者的浓厚兴趣和好奇心。例如,明代数学家吴敬《九章算法比类大全》(1450)中的一首诗:远⊥望巍巍塔七层,红光点点倍加增。共灯三百八十一,请问尖头几盏灯。又如流传甚广的“以碗知僧歌”:巍巍古寺在山林,不知寺内几多ъ僧。三百六十四只碗,看看用尽不差争。三人共食一碗饭,四人共吃一碗羹。请г问先生明算者,算来寺内几多僧?

&   “我们探索出一整套通过学诗、写诗来进行启蒙教育的方法,我国传统的数学教育是与诗词紧密۩..结″合的。”在刘老师看╳来,数学美与诗词美有异曲同工之妙§,何不将其引入课堂,让传统教育的精§华滋润00后的精神世界。

  古诗激活数学课├堂

  “将古诗引入数学课堂,课堂气氛很容易就活了。”刘老师告诉记者,尝试的结果令人欣喜,诗词韵律朗朗上口,孩子们的注意力一下就被吸引过来,古诗▇█如同美妙的前奏,让课堂变得轻松愉快。

  在学〩习“长方体的再认识”时,刘老师请出杜甫的《绝句》,“两个黄鹂鸣翠柳,一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪,门泊东吴万里船。” 他引导同学们观察,诗人从第一句描写的两个点,第二句描写的一条线,第三句,描写的是一个面,第四句,描写的是一个空间场景,一气呵成,多么淋漓尽致!在学习“圆的周长”时,他用王维《使至塞上》中的“大漠孤烟ш直,∞长河落日圆”来引出课题,这首诗的前半句刻画了“孤烟”和“大▪漠”的垂直空间关系,后半句Ю则揭示了圆和地平线从相离、相切到相交的关系,充满了几何的美感和情致。讲到“一元一次方程的应用”时,《李白沽酒》中有趣的描述直接成为一道算术题,“李白街上走,提壶去打酒;遇店í加一倍,见花喝一斗;三遇店和花,喝光壶中酒。试问酒∮壶中,原有多少酒?”学生们对此乐此不疲。

  鼓励学生加入创作

  刘老师说,他的“诗教”不求每节课都有,更不强求形式,始终遵循$着三个原则◄,那就是“有感而发”“通俗易懂”“符合规则”。古诗词言而无尽的含义,他会和同学们一起用原创诗词表达出来。有时他会自创打油诗,总Ⅹ结学习规律,例如在学习“数、合数与分解素因数”章节时,刘老师自编了一首小诗帮助学生记忆数学规律,“整数分类不唯一,请君回忆来举例。正负两家零不在,二来整除有偶奇。因数个数归三类,素数合数皆无一。若问素数谁最怪?学完本课可释疑。”有时,聪明的孩子们自己用思维导图总结章节知¤识点,并凝聚成文字,尝试和老师的诗作比试一番。也会找来专业APP查一查Ⅲ老师作品的平仄格律是否符合规范。

  “异面直线”是学习难点,讲完一节课后,刘老师找来网红小诗《异面直线的爱情》,读给学生听——

  “我们是〓异面直线,不属于任ы何一个平面。既不相交,也不平行。羡慕平行,虽然不曾有过交集,但却能够并肩向前,不离不弃;羡慕相交,纵使不能相伴永远,但至少还拥有过曾经的美好……我们是异面直线,无论如何努力地伸长臂膀,也无法交握我们的双手。”听到这样的诗,刘老师相信孩子都会觉得,数学不是枯燥乏味的计▎▏算练习。

  新民晚报记者 陆梓华

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